已知函数\(f(x)=x+\dfrac{a}{x}-4\)，\(g(x)=kx+3\)．\((\)Ⅰ\()\)对任意的\(a\in [4,6]\)，函数\(\left| f(x) ight|\)在区间\([1,m]\)上的最大值为\(\left| f(x) ight|\)，试求实数\(m\)的取值范围； \((\)Ⅱ\()\)对任意的\(a\in \left[ 1,2 ight]\)，若不等式\(\left| f(x{}_{1}) ight|-\left| f({{x}_{2}}) ight| < g({{x}_{1}})-g({{x}_{2}})\)任意\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left[ 2,4 ight]\ \ ({{x}_{1}} < {{x}

已知函数\(f(x)=x+\dfrac{a}{x}-4\)，\(g(x)=kx+3\)．
\((\)Ⅰ\()\)对任意的\(a\in [4,6]\)，函数\(\left| f(x) \right|\)在区间\([1,m]\)上的最大值为\(\left| f(x) \right|\)，试求实数\(m\)的取值范围；

\((\)Ⅱ\()\)对任意的\(a\in \left[ 1,2 \right]\)，若不等式\(\left| f(x{}_{1}) \right|-\left| f({{x}_{2}}) \right| < g({{x}_{1}})-g({{x}_{2}})\)任意\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left[ 2,4 \right]\ \ ({{x}_{1}} < {{x}_{2}})\)恒成立，求实数\(k\)的取值范围．

【考点】分段函数,对勾函数,函数的单调性与单调区间,函数的最值,不等式的恒成立问题

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难度：较难

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