在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(O\)为坐标原点，动点\(M\)到点\(P(1,0)\)与到点\(Q(4,0)\)的距离之比为\(\dfrac{1}{2}\)，已知点\(A(\sqrt{2},0)\)，则\(\angle OMA\)的最大值为\((\)    \()\)