已知\(A(x_{0},0)\)，\(B(0,y_{0})\)两点分别在\(x\)轴和\(y\)轴上运动，且\(|AB|=1\)，若动点\(P(x,y)\)满足\(\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}+\sqrt{3}\overrightarrow{OB}\)． \((1)\)求出动点\(P\)的轨迹对应曲线\(C\)的标准方程； \((2)\)直线\(l\)：\(x=ty+1\)与曲线\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点，\(E(-1,0)\)，试问：当\(t\)变化时，是否存在一直线\(l\)，使\(\triangle ABE\)的面积为\(2\sqrt{3}\)？着存在，求出直线\(l

已知\(A(x_{0},0)\)，\(B(0,y_{0})\)两点分别在\(x\)轴和\(y\)轴上运动，且\(|AB|=1\)，若动点\(P(x,y)\)满足\(\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}+\sqrt{3}\overrightarrow{OB}\)．

\((1)\)求出动点\(P\)的轨迹对应曲线\(C\)的标准方程；

\((2)\)直线\(l\)：\(x=ty+1\)与曲线\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点，\(E(-1,0)\)，试问：当\(t\)变化时，是否存在一直线\(l\)，使\(\triangle ABE\)的面积为\(2\sqrt{3}\)？着存在，求出直线\(l_{2}\)的方程；若不存在，说明理由．

【考点】椭圆的概念及标准方程,直线与椭圆的位置关系,动点的轨迹方程

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看

难度：难

收藏试题篮