如图，在平面直角坐标系中，已知直线\(y=x+2\)和\(y=-x+6\)与\(x\)轴分别相交于点\(A\)和点\(B\)，设两直线相交于点\(C.\)点\(D\)为\(AB\)的中点，点\(E\)是线段\(AC\)上一个动点\((\)不与点\(A\)和\(C\)重合\()\)，连结\(DE\)，并过点\(D\)作\(DF⊥DE\)交\(BC\)于点\(F\)．
\((1)\)判断\(\triangle ABC\)的现状，并说明理由；
\((2)\)当点\(E\)在线段\(AC\)上运动时，四边形\(CEDF\)的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
\((3)\)当点\(E\)的横坐标为\(-\dfrac{1}{2}\)时，在\(x\)轴上找到一点\(P\)使得\(\triangle PEF\)的周长最小，请直接写出点\(P\)的坐标．