如图，梯形\(ABCD\)中，\(AD= BC\)，\(AB\parallel CD\)，\(AC\bot BD\)，平面\(BDFE\bot \)平面\(ABCD\)，\(EF\parallel BD\)，\(BE\bot BD\) \((1)\)求证：平面\(AFC\bot \)平面\(BDFE;\) \((2)\)若\(AB=2CD2\sqrt{2}\)，\(BE = EF =2\)，求\(BF\)与平面\(DFC\)所成角的正弦值． --优优班--学霸训练营

如图，梯形\(ABCD\)中，\(AD= BC\)，\(AB\parallel CD\)，\(AC\bot BD\)，平面\(BDFE\bot \)平面\(ABCD\)，\(EF\parallel BD\)，\(BE\bot BD\)

\((1)\)求证：平面\(AFC\bot \)平面\(BDFE;\)

\((2)\)若\(AB=2CD2\sqrt{2}\) ，\(BE = EF =2\)，求\(BF\)与平面\(DFC\)所成角的正弦值．

【考点】面面垂直的判定,面面垂直的性质,直线与平面所成角,利用空间向量求线线、线面和面面的夹角

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难度：较难

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