在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=-2-3t}{y=2-4t}\end{cases}(t{为参数})\)它与曲线\(C\)：\((y-2)^{2}-x^{2}=1\)交于\(A\)、\(B\)两点．\((1)\)求\(|AB|\)的长； \((2)\)在以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点\(P\)的极坐标为\((2 \sqrt {2}, \dfrac {3π}{4})\)，求点\(P\)到线段\(AB\)中点\(M\)的距离．--优优班--学霸训练营

在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=-2-3t}{y=2-4t}\end{cases}(t{为参数})\)它与曲线\(C\)：\((y-2)^{2}-x^{2}=1\)交于\(A\)、\(B\)两点．
\((1)\)求\(|AB|\)的长；
\((2)\)在以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点\(P\)的极坐标为\((2 \sqrt {2}, \dfrac {3π}{4})\)，求点\(P\)到线段\(AB\)中点\(M\)的距离．

【考点】直线的参数方程,点到直线的距离,柱坐标系与球坐标系

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难度：难

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