某风景区在一个直径\(AB\)为\(100\)米的半圆形花园中设计一条观光线路\((\)如图所示\().\)在点\(A\)与圆弧上的一点\(C\)之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点\(C\)到点\(B\)设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带\(.(\)注：小路及绿化带的宽度忽略不计\()\)
\((1)\)设\(∠BAC=θ(\)弧度\()\)，将绿化带总长度表示为\(θ\)的函数\(S(θ)\)；
\((2)\)试确定\(θ\)的值，使得绿化带总长度最大．

【考点】弧度制概念及其应用

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