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  • 关于\(x\)，\(y\)的方程\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x-4y+m=0\)．

    \((1)\)若方程\(C\)表示圆，求实数\(m\)的范围；

    \((2)\)在方程\(C\)表示圆时，若该圆与直线\(l\)：\(x+2y-4=0\)相交于\(M\)，\(N\)两点，且\(\left| {MN} \right|=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)，求实数\(m\)的值．

    【考点】圆的一般方程,直线与圆的位置关系及判定
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