已知点\(P_{n}(a_{n},b_{n})\)满足\(a_{n+1}=a_{n}⋅b_{n+1}\)，\(b_{n+1}= \dfrac {b_{n}}{1-4 a_{ n }^{ 2 }}(n∈N^{*})\)且点\(P_{1}\)的坐标为\((1,-1)\)．
\((1)\)求过点\(P_{1}\)，\(P_{2}\)的直线\(l\)的方程；
\((2)\)试用数学归纳法证明：对于\(n∈N^{*}\)，点\(P_{n}\)都在\((1)\)中的直线\(l\)上．

【考点】直线的两点式方程,数学归纳法

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