已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|0\leqslant x\leqslant 3\}\)，\(B=\{x|a < x\leqslant a+1\}\)
\((1)\)当\(a=1\)，求\(∁_{U}(A∩B)\)
\((2)\)当集合\(A\)，\(B\)满足\(A∪B=A\)时，求实数\(a\)的取值范围．

【考点】交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用

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