如图，在四棱锥\(P-ABCD \)中，\(PA⊥ \)底面\(ABCD\)，\(AD⊥AB \)，\(AB/\!/DC,AD=DC=AP=2,AB=1 \)，点\(E\)为棱\(PC\)的中点．

\((1)\)证明：\(BE⊥DC \)；
\((2)\)求直线\(BE\)与平面\(PBD\)所成角的正弦值；
\((3)\)若\(F\)为棱\(PC\)上一点，满足\(BF⊥AC \)，求二面角\(F-AB-P \)的余弦值．