已知直线\({{l}_{1}}:2x+\left( m+1 \right)y+4=0\)与直线\({{l}_{2}}:mx+3y-6=0\)．

\((I)\)当\({{l}_{1}}\)\(/\!/\)\({{l}_{2}}\)时，求实数\(m\)的值；

\((II)\)当\({{l}_{1}}\)\(⊥\)\({{l}_{2}}\)时，求实数\(m\)的值．