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  • 在直角坐标系\(xOy\)中,\(M(-2,0).\)以坐标原点为极点,\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系,\(A(ρ,θ)\)为曲线\(C\)上一点,\(B\left(\begin{matrix} \begin{matrix}ρ,θ+ \dfrac{π}{3} \end{matrix}\end{matrix}\right)\),\(|BM|=1\).

    \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程;

    \((2)\)求\(|OA|^{2}+|MA|^{2}\)的取值范围.

    【考点】极坐标系,曲线的参数方程,两点间的距离公式,正弦、余弦函数的图象与性质
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    难度:较难
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