已知点\(A\left( \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2} ight)\)和圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\)，以\(A\)为中点引线段\({{M}_{1}}M\)，其一端点\({{M}_{1}}\)沿已知圆做圆周运动． \((1)\)求另一端点\(M\)的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； \((2)\)记\((1)\)中轨迹为\(C\)，过点\(N(-2,3) \)的直线\(l\)被\(C\)所截得的线段长度为\(8\)，求直线\(l\)的方程．--优优班--学霸训练营

已知点\(A\left( \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2} \right)\)和圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\)，以\(A\)为中点引线段\({{M}_{1}}M\)，其一端点\({{M}_{1}}\)沿已知圆做圆周运动．

\((1)\)求另一端点\(M\)的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

\((2)\)记\((1)\)中轨迹为\(C\)，过点\(N(-2,3) \) 的直线\(l\)被\(C\)所截得的线段长度为\(8\)，求直线\(l\)的方程．

【考点】圆的弦有关的综合问题,圆有关的轨迹问题

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难度：较难

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