\((1)\)计算：\({{(3-2\sqrt{3})}^{2}}={ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\!\!\_\!\!{ }\)．

\((2)\)若\(a\)、\(b\)、\(c\)为三角形的三边，且\(a\)、\(b\)满足\(\sqrt{a-10}+{{(b-2)}^{2}}=0\)，第三边\(c\)为偶数，则\(c=\)________．

\((3)\)已知\(x=-1\)是一元二次方程\(x^{2}+ax+b=0\)的一个根，则\(a^{2}-2ab+b^{2}\)的值为________．

\((4)\)若矩形的对角线长为\(8cm\)，两条对角线的一个交角为\(60^{\circ}\)，则矩形的面积为________\(cm^{2}\)．

\((5)\)如图，四边形\(ABCD\)是菱形\(.\)对角线\(AC=8cm\)，\(DB=6cm\)，\(DH⊥AB\)与点\(H.\)则\(DH=\)________\(cm\)．

\((6)\)一元二次方程\((2x+1)^{2}-81=0\)的根是________．

\((7)\)如图，正方形\(ABCD\)的边长为\(3\)，点\(E\)在边\(AB\)上，且\(BE=1.\)若点\(P\)在对角线\(BD\)上移动，则\(PA+PE\)的最小值是________．

\((8)\)观察下列各式：\(①\sqrt{1+\dfrac{1}{3}}=2\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)，\(②\sqrt{2+\dfrac{1}{4}}=3\sqrt{\dfrac{1}{4}}\)，\(③\sqrt{3+\dfrac{1}{5}}=4\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)，\(…\)，根据你所发现的规律写出第\(n(n\geqslant 1)\)个等式来：________．