首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题\(.\)某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品\(.\)已知该单位每月的处理量最少为\(400\)吨，最多为\(600\)吨，月处理成本\(y(\)元\()\)与月处理量\(x(\)吨\()\)之间的函数关系可近似地表示为\(y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-200x+80000\)．

\((1)\)该单位每月处理二氧化碳的量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

\((2)\)若每处理一吨二氧化碳的利润为\(100\)元，该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？