已知圆\(:\)关于直线对称，圆心在第四象限，半径为\( \sqrt{2} \)．

\((1)\)求圆的方程\(;\)

\((2)\)是否存在直线\(l\)与圆\(C\)相切，且在\(x\)轴上的截距是\(y\)轴上的截距的\(2\)倍\(?\)若存在，求直线\(l\)的方程\(;\)若不存在，说明理由．

【考点】分类讨论思想,点到直线的距离,关于点或直线对称的圆的方程,圆的切线方程,直线和圆的方程的应用

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