目前磁卡已有广泛的应用，如图甲所示，当记录磁性信息的磁卡以速度\(v\)在刷卡器插槽里匀速运动时，穿过刷卡器内线圈的磁通量按\(Φ=Φ_{0}\sin kvt\)规律变化，刷卡器内置线圈等效电路如图乙所示，已知线圈的匝数为\(n\)，电阻为\(r\)，外接电路的等效电阻为\(R\)．
\((1)\)求线圈两端的电压\(U\)；
\((2)\)若磁卡在刷卡器中运动的有效距离为\(l\)，则刷卡一次线圈上产生的热量\(Q\)为多少？
\((3)\)在任意一段\(\triangle t=\dfrac{\pi }{2{kv}}\)的时间内，通过等效电阻\(R\)的电荷量的最大值\(q_{m}\)为多少？