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  • 某商品每件成本\(9\)元,售价为\(30\)元,每星期卖出\(432\)件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值\(x(\)单位:元,\(0\leqslant x\leqslant 30 )\)的平方成正比,已知商品单价降低\(2\)元时,一星期多卖出\(24\)件.

    \((1)\)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;

    \((2)\)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

    【考点】一次函数、二次函数模型,利用导数研究闭区间上函数的最值
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    难度:较易
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