如图，\(⊙O\)的半径\(OB\)垂直于直径\(AC\)，\(M\)为\(AO\)上一点，\(BM\)的延长线交\(⊙O\)于\(N\)，过\(N\)点的切线交\(CA\)的延长线于\(P\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(PM^{2}=PA⋅PC\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(⊙O\)的半径为\(2 \sqrt {3}\)，\(OA= \sqrt {3}OM\)，求\(MN\)的长．