\(1,2,⋯,n \)共有\(n! \)种排列\({a}_{1},{a}_{2},⋯,{a}_{n} (n\geqslant 2,n∈{N}^{*} )\)，其中满足“对所有\(k=1,2,⋯,n \)都有\({a}_{k}\geqslant k-2 \)”的不同排列有          种\(.\)