如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左、右两侧的竖直管中\(.\)开启上部连通左、右水银的阀门\(A\)，当温度为\(300 K\)时，平衡时水银柱的位置如图所示，\(h_{1}=h_{2}=5 cm\)，\(L_{1}=50 cm\)，大气压强为\(75 cmHg\)．

\((1)\)求右管内空气柱的长度\(L_{2};\)

\((2)\)关闭阀门\(A\)，当温度升至\(405 K\)时，求左侧竖直管内空气柱的长度\(L_{3}.(\)大气压强保持不变\()\)

【考点】气体热现象的微观意义,理想气体及理想气体状态方程

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