有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是\(m\)月\(n\)日，张老师把\(m\)告诉了甲，把\(n\)告诉了乙，然后张老师列出了如下\(10\)个日期供选择：\(2\)月\(5\)日，\(2\)月\(7\)日，\(2\)月\(9\)日，\(5\)月\(5\)日，\(5\)月\(8\)日，\(8\)月\(4\)日，\(8\)月\(7\)日，\(9\)月\(4\)日，\(9\)月\(6\)日，\(9\)月\(9\)日\(.\)看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说“哦，现在我也知道了”\(.\)请问，张老师的生日是____    ___．