在一张足够大的纸板上截取一个面积为\(3600\)平方厘米的矩形纸板\(ABCD\)，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒\((\)如图\().\)设小正方形边长为\(x\)厘米，矩形纸板的两边\(AB\)，\(BC\)的长分别为\(a\)厘米和\(b\)厘米，其中\(a\geqslant b.\)当\(a=90\)时，求纸盒侧面积的最大值；

【考点】一次和二次函数,棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积和体积,一次函数、二次函数模型

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