在平面四边形\(ABCD\)中，\(AB=BD=CD=1,AB\bot BD,CD\bot BD\) ，将\(\Delta ABD\)沿\(BD\)折起，使得平面\(ABD\bot \)平面\(BCD\)，如图所示．

\((1)\)求证：\(AB\bot CD\)；

\((2)\)若\(M\)为\(AD\)中点，求直线\(AD\)与平面\(MBC\)所成角的正弦值．

【考点】面面垂直的性质,直线与平面所成角,平面的法向量,线面垂直的性质,线面垂直的判定,利用空间向量求线线、线面和面面的夹角

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