设二次函数\(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\)的导函数为\({f}{{{"}}}\left( x \right)\)，则对\(\forall x\in R\)，不等式\(f\left( x \right)\geqslant {f}{{{"}}}\left( x \right)\)恒成立，则\(\dfrac{{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+2{{c}^{2}}}\)的最大值为

A．\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

B．\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\)

C．\(\sqrt{6}+2\)

D．\(\sqrt{6}-2\)

【考点】不等式性质,导数的运算,一元二次不等式的解法,不等式的恒成立问题

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