现有\(\dfrac{n\mathrm{(}n{+}1\mathrm{)}}{2}(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)个给定的不同的数随机排成一个如图所示的三角形数阵：设\(M_{k}\)是第\(k\)行中的最大数，其中\(1\leqslant k\leqslant n\)，\(k∈N^{*}\)，记\(M_{1} < M_{2} < … < M_{n}\)的概率为\(P_{n}\)．
\((1)\) 求\(P_{2}\)的值\(;\)
\((2)\) 求证：\(P_{n} > \dfrac{C_{n{+}1}^{2}}{\mathrm{(}n{+}1\mathrm{)!}}\)．