选修\(4-1\)：几何证明选讲

如图，\(∆ABC \)的角平分线\(AD \)的延长线交它的外接圆于点\(E \)．

\((\)Ⅰ\()\)证明：\( \dfrac{AB}{AE}= \dfrac{AD}{AC} \)；

\((\)Ⅱ\()\)若\(∆ABC \)的面积\(S= \dfrac{1}{2}AD·AE \)，求\(∠BAC \)的大小．