已知直线\(C\)\({\,\!}_{1}\)：\(\begin{cases}x=1+t\cos α, \\ y=t\sin α,\end{cases}(\)\(t\)为参数\()\)，圆\(C\)\({\,\!}_{2}\)：\(\begin{cases}x=\cos θ, \\ y=\sin θ,\end{cases}(\)\(θ\)为参数\()\)， \((1)\)当\(α\)\(= \dfrac{π}{3}\)时，求\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{2}\)的交点坐标； \((2)\)过坐标原点\(O\)作\(C\)\({\,\!}_{1}\)的垂线，垂足为\(A\)，\(P\)为\(OA\)的中点，当\(α\)变化时，求\(P\)点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．--优优班--学霸训练营

已知直线\(C\)\({\,\!}_{1}\)：\(\begin{cases}x=1+t\cos α, \\ y=t\sin α,\end{cases}(\)\(t\)为参数\()\)，圆\(C\)\({\,\!}_{2}\)：\(\begin{cases}x=\cos θ, \\ y=\sin θ,\end{cases}(\)\(θ\)为参数\()\)，

\((1)\)当\(α\)\(= \dfrac{π}{3}\)时，求\(C\)\({\,\!}_{1}\)与\(C\)\({\,\!}_{2}\)的交点坐标；

\((2)\)过坐标原点\(O\)作\(C\)\({\,\!}_{1}\)的垂线，垂足为\(A\)，\(P\)为\(OA\)的中点，当\(α\)变化时，求\(P\)点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

【考点】直线的参数方程,曲线的参数方程,动点的轨迹方程

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难度：难

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