已知两条直线\(l_{1}:y=a\)和 \(l_{2}:y= \dfrac{18}{2a+1} (\)其中\(a > 0)\)，\(l_{1}\)与函数\(y=|\log _{4}x|\)的图像从左至右相交于点\(A\)，\(B\)，\(l_{2}\)与函数\(y=|\log 4x|\)的图像从左至右相交于点\(C\)，\(D.\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(x\)轴上的投影长度分别为\(m\)，\(n.\)当\(a\)变化时，\( \dfrac{n}{m} \)的最小值为\((\)  \()\)

A．\(4\)

B．\(16\)

C．\(2^{11}\)

D．\(2^{10}\)

【考点】对数函数及其性质,平行投影及平行投影作图问题,利用基本不等式求最值

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