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  • 在平面直角坐标系\(xOy\)中,以\(O\)为极点,\(x\)轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线\(l\)的极坐标方程为\(θ= \dfrac{π}{4}(ρ∈R)\),曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases} x= \sqrt{2}\cos θ \\ y=\sin θ \end{cases}\).

    \((1)\)写出直线\(l\)的直角坐标方程及曲线\(C\)的普通方程;

    \((2)\)过点\(M\)且平行于直线\(l\)的直线与曲线\(C\)交于\(A\),\(B\)两点,若\(|MA|·|MB|= \dfrac{8}{3}\),求点\(M\)的轨迹.

    【考点】参数方程,简单曲线的极坐标方程,动点的轨迹方程,直线与椭圆的位置关系
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    难度:中等
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