已知函数\(y=f(x)\)是\(R\)上的偶函数，对于任意\(x∈R\)，
都有\(f(x+6)=f(x)+f(3)\)成立，当\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[0,3]\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)时，都有\( \dfrac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}} > 0 .\)给出下列命题：
\(①f(3)=0\)；
\(②\)直线\(x=-6\)是函数\(y=f(x)\)的图象的一条对称轴；
\(③\)函数\(y=f(x)\)在\([-9,-6]\)上为增函数；
\(④\)函数\(y=f(x)\)在\([-9,9]\)上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为 \((\)把所有正确命题的序号都填上\()\)