设\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\vartriangle ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\( \overrightarrow{m}=\left( \sqrt{3},1ight), \overrightarrow{n}=\left(\cos A,\sin Aight) \)，若\(\overrightarrow{m}\bot \overrightarrow{n}\)，且\(a\cos B+b\cos A=c\sin C\)，则角\(A\)，\(B\)的大小分别为\((\)\()\)--优优班--学霸训练营

设\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\vartriangle ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\( \overrightarrow{m}=\left( \sqrt{3},1\right), \overrightarrow{n}=\left(\cos A,\sin A\right) \)，若\(\overrightarrow{m}\bot \overrightarrow{n}\)，且\(a\cos B+b\cos A=c\sin C\)，则角\(A\)，\(B\)的大小分别为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{π}{6}, \dfrac{π}{3} \)

B．\( \dfrac{2π}{3}, \dfrac{π}{6} \)

C．\( \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{6} \)

D．\( \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{3} \)

【考点】三角函数的积化和差与和差化积公式,向量垂直的判断与证明

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难度：较易

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