【选做题】在\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四小题中只能选做\(2\)题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 选修\(4-1:\)几何证明选讲
如图，已知\(\triangle ABC\)内接于圆\(O\)，连接\(AO\)并延长交圆\(O\)于点\(D\)，\(∠ACB=∠ADC\)．
求证：\(AD·BC=2AC·CD\)．
B. 选修\(4-2:\)矩阵与变换
设矩阵\(A\)满足：\(A\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 6 \\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \mathrm{{-}}1 & \mathrm{{-}}2 \\ 0 & 3 \\ \end{bmatrix}\)，求矩阵\(A\)的逆矩阵\(A^{-1}\)．
C. 选修\(4-4:\)坐标系与参数方程
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知直线\(\begin{cases} x{=}\mathrm{{-}}\dfrac{3}{2}{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}l\mathrm{{,}} \\ y{=}\dfrac{\sqrt{2}}{2}l \end{cases}(l\)为参数\()\)与曲线\(\begin{cases} x{=}\dfrac{1}{8}t^{2}\mathrm{{,}} \\ y{=}t \end{cases}(t\)为参数\()\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求线段\(AB\)的长．
D. 选修\(4-5:\)不等式选讲
设\(x\)，\(y\)，\(z\)均为正实数，且\(xyz=1\)，求证：\(\dfrac{1}{x^{3}y}+\dfrac{1}{y^{3}z}+\dfrac{1}{z^{3}x}\geqslant xy+yz+zx\)．