优优班--学霸训练营 > 题目详情
  • 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取\(40\)件产品作为样本称出它们的质量\((\)单位:克\()\),质量值落在\(\left( 495,510 \right]\)的产品为合格品,否则为不合格品\(.\)如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.

    产品质量\(/\)克

    频数

    \((490,495]\)

    \(6\)

     \((495,500]\)

    \(8\)

    \((500,505]\)

    \(14\)

    \((505,510]\)

    \(8\)

    \((510,515]\)

    \(4\)

    甲流水线样本频数分布表


     

    甲流水线

    乙流水线

    总计

    合格品

    \(a=\)

    \(b=\)

     

    不合格品

    \(c=\)

    \(d=\)

     

    总计

     

     

    \(n=\)


    \((1)\)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取\(1\)件产品,该产品恰好是合格品的概率;

    \((2)\)由以上统计数据完成下面\(2\times 2\)列联表,能否在犯错误的概率不超过\(0.1\)的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?

    附表:

    \(P\left( {{K}^{2}} > k \right)\)

    \(0.15\)

    \(0.10\)

    \(0.05\)

    \(0.025\)

    \(0.010\)

    \(0.005\)

    \(0.001\)

    \(k\)

    \(2.072\)

    \(2.706\)

    \(3.841\)

    \(5.024\)

    \(6.635\)

    \(7.879\)

    \(10.828\)


    \((\)参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)\left( c+d \right)},n=a+b+c+d)\)

    【考点】超几何分布,离散型随机变量及其分布列,独立性检验的应用
    【分析】请登陆后查看
    【解答】请登陆后查看
    难度:较易
0/40

进入组卷