如图所示，角\(a\)的始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点\(A(x\)\({\,\!}_{1}\)，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\()\)，将射线\(OA\)按逆时针方向旋转\(\dfrac{2\pi }{3}\)后与单位圆交于点\(B(x\)\({\,\!}_{2}\)，\(y\)\({\,\!}_{2}\)\()\)，\(f(a)=x\)\({\,\!}_{1}\)\(-x\)\({\,\!}_{2}\)． \((1)\)若角\(a\)为锐角，求\(f(a)\)的取值范围； \((2)\)比较\(f(2)\)与\(f(3)\)的大小． --优优班--学霸训练营

如图所示，角\(a\)的始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点\(A(x\)\({\,\!}_{1}\)，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\()\)，将射线\(OA\)按逆时针方向旋转\(\dfrac{2\pi }{3}\)后与单位圆交于点\(B(x\)\({\,\!}_{2}\)，\(y\)\({\,\!}_{2}\)\()\)，\(f(a)=x\)\({\,\!}_{1}\)\(-x\)\({\,\!}_{2}\)．

\((1)\)若角\(a\)为锐角，求\(f(a)\)的取值范围；

\((2)\)比较\(f(2)\)与\(f(3)\)的大小．

【考点】象限角、轴线角,任意角的三角函数

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难度：难

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