\((1)\)某中学共有学生\(1600\)名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为\(200\)的样本\(.\)已知样本容量中女生比男生少\(10\)人，则该校的女生人数是___\(\_ \_\)人\(.\)

\((2)\)已知\(α,β∈\left(0, \dfrac{π}{2}\right),\sin \left(α-β\right)= \dfrac{3}{5},\cos β= \dfrac{12}{13},则\sin α= \)_______________．

\((3)\)已知向量\(\overrightarrow{OA}=(k,12)\)，\(\overrightarrow{OB}=(4,5)\)，\(\overrightarrow{OC}=(-k,10)\)，且\(A\)、\(B\)、\(-\dfrac{2}{3}\)三点共线，则\(k=\)_________．

\((4)\)已知函数\(f(x)=\sin x+\sqrt{3}\cos x\)，则下列命题正确的是_______\(.(\)填上你认为正确的所有命题的序号\()\)

\(①\)函数\(f(x)\)的最大值为\(\sqrt{3}+1;\)

\(②\)函数\(f(x)\)的图象与函数\(h(x)=-2\cos (x-\dfrac{\pi }{6})\)的图象关于\(x\)轴对称\(;\)

\(③\)函数\(f(x)\)的图象关于点\((-\dfrac{\pi }{6},0)\)对称\(;\)

\(④\)若实数\(m\)使得方程\(f(x)=m\)在\([0,2\pi ]\)上恰好有三个实数解\({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\)，则\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}} > 2\pi \)．