\(19.\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知圆\(C\)的圆心在直线\(l\)：\(4x-2y-5=0\)上．\((1)\)若圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，求圆\(C\)的方程；

\((2)\)若圆\(C\)过坐标原点，证明圆\(C\)恒过异于原点\(O\)的另一个定点．

【考点】圆的标准方程,圆系方程,两条直线的交点坐标

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