如图，已知正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的各棱长均为\(4\)，\(E\)是\(BC\)的中点，点\(F\)在侧棱\(CC_{1}\)上，且\(CC_{1}=4CF\)

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(EF⊥A_{1}C\)；
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(F—AE—C\)的余弦值。

【考点】二面角,利用空间向量判定线线的垂直、平行关系,平面的法向量,利用空间向量求线线、线面和面面的夹角

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