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  • 在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中,甲、乙两班各有\(6\)名选手参赛,在第一轮笔试环节中,评委将她们的笔试成绩作为样本数据,绘制成如图所示的茎叶图,为了增加结果的神秘感,主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩,只是告诉大家,如果某位选手的成绩高于\(90\)分\((\)不含\(90\)分\()\),则直接“晋级”.


    \((\)Ⅰ\()\)求乙班总分超过甲班的概率;

    \((\)Ⅱ\()\)主持人最后宣布:甲班第六位选手的得分是\(90\)分,乙班第六位选手的得分是\(97\)分:

    \(①\)请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况;

    \(②\)主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取\(2\)个,记抽取到“晋级”选手的总人数为\(\xi \),求\(\xi \)的分布列及数学期望.

    【考点】古典概型的计算与应用,极差、方差与标准差,茎叶图,样本的数字特征,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
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