如图，在平面直角坐标系
\(x\)\(O\)
\(y\)中，椭圆\(C\)：
\(+\)
\(=1( \)
\(a\)\( > 1)\)的左、右顶点分别为\(A\)、\(B\)，\(P\)是椭圆\(C\)上任一点，且点\(P\)位于第一象限\(.\)直线\(PA\)交
\(y\)轴于点\(Q\)，直线\(PB\)交
\(y\)轴于点\(R.\)当点\(Q\)坐标为\((0,1)\)时，点\(R\)坐标为\((0,2)\)
\((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程；
\((2)\)求证：
\(⋅\)
为定值；
\((3)\)求证：过点\(R\)且与直线\(QB\)垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．