已知集合\(A=\{x|a\leqslant x\leqslant a+4\}\)，\(B=\{x|x^{2}-x-6\leqslant 0\}\)．
\((1)\)当\(a=0\)时，求\(A∩B\)，\(A∪(∁_{R}B)\)；
\((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

【考点】交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用

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