如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，平面\(PAD\bot \)平面\(ABCD\)，\(BC=CD=\dfrac{1}{2}AB\)，\(AP=PD\)，\(\angle APD=\angle ABC=\angle BCD={{90}^{\circ }}\)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AP\bot \)平面\(PBD\)；

\((\)Ⅱ\()\)求平面\(PAD\)与平面\(PBC\)所成角的余弦值．

【考点】二面角,三垂线定理及其逆定理,线面垂直的判定,余弦定理,利用空间向量求线线、线面和面面的夹角

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