已知侧棱长为\(2\)的正三棱锥\(S-ABC\)如图所示，其侧面是顶角为\(20{}^\circ \)的等腰三角形，一只蚂蚁从点\(A\)出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点\(A\)，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．