在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的参数方程为\((α \)为参数\()\)。以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac{π}{4} )=2 \sqrt{2} \)． \((I)\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程； \((II)\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(∣PQ∣\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标． --优优班--学霸训练营

在直线坐标系\(xoy\)中，曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的参数方程为\((α \)为参数\()\)。以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac{π}{4} )=2 \sqrt{2} \)．

\((I)\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；

\((II)\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(∣PQ∣\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．

【考点】直线与椭圆的位置关系,简单曲线的极坐标方程,圆锥曲线的参数方程

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难度：难

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