如图，已知底面半径为\(r\)的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为\(a\)，最小值为\(b\)，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 \((\)      \()\) ．

A． \({πr}^{2}(a+b) \)

B．\(2{πr}^{2}(a+b) \)

C．\(\dfrac{π{r}^{2}(a+b)}{2} \)

D．\(\dfrac{π{r}^{2}(a+b)}{3} \)

【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积和体积,平面与圆柱面的截线

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