已知幂函数\(f\left(x\right)={\left(m-1\right)}^{2}{x}^{{m}^{2}-4m+2} \)在\(\left(0,+∞\right) \)上单调递增，函数\(g\left(x\right)={2}^{x}-k \) ．
\((\)Ⅰ\()\)求\(m \)的值；
\((\)Ⅱ\()\)当\(x∈\left[1,2\right] \)时，记\(f\left(x\right) \)，\(g\left(x\right) \)的值域分别为集合\(A,B \)，设命题\(p:x∈A \) ，命题\(q:x∈B \)，若命题\(p \)是\(q \)成立的必要条件，求实数\(k \)的取值范围．