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  • \((1)\)已知某运动员每次投篮命中的概率都为\(40%\),现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生\(0\)到\(9\)之间取整数值的随机数,指定\(1\),\(2\),\(3\),\(4\)表示命中;\(5\),\(6\),\(7\),\(8\),\(9\),\(0\)表示不命中,再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下\(20\)组随机数:

    \(137 966 191 925 271 932 812 458 569 683\)

    \(431 457 393 027 556 488 730 113 537 989\)

    据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________.

    \((2)\)函数\(y=\sqrt{\tan x}\)的定义域是________.

    \((3)\)函数\(f(x)=2|\cos x|+\cos x-\dfrac{2}{3}\)在区间\([0,2π]\)内的零点个数是________.

    \((4)\triangle ABC\)的外接圆圆心为\(O\),半径为\(2\),\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}{=}0\),且\(| \overset{→}{OA}|=| \overset{→}{AB}| \),则\(\overrightarrow{CA}\)在\(\overrightarrow{CB}\)方向上的投影为________.

    【考点】古典概型的计算与应用,函数定义域与值域,向量的投影,简单随机抽样,函数零点存在性定理
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    难度:中等
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