\((1)\)用反证法证明“已知五个正数的和等于\(1\)，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于\(\dfrac{1}{5} \)”时，首先要假设_______________________．
\((2)\)如图所示，直线\(y=x+1(\)记为\(l_{1})\)与直线\(y=mx+n(\)记为\(l_{2})\)相交于点\(P(a,2)\)，则关于\(x\)的不等式\(x+1\geqslant mx+n\)的解集为_______\(.\)
\((3)\)如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠ABC=58^{\circ}\)，将\(Rt\triangle ABC\)绕点\(C\)旋转到\(Rt\triangle A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)，使点\(B\)恰好落在\(A{{'}}B{{'}}\)上，\(A{{'}}C\)交\(AB\)于点\(D\)，则\(∠ADC\)的度数为_____\(.\)
\((4)\)如图，\(AB/\!/CD\)，\(BP\)和\(CP\)分别平分\(∠ABC\)和\(∠DCB\)，\(AD\)过点\(P\)，且与\(AB\)垂直\(.\)若\(AD=8\)，则点\(P\)到\(BC\)的距离是______．
\((5)\)如图，在长方形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(BC=6\)，点\(E\)为\(BC\)的中点\(.\)将\(\triangle ABE\)沿\(AE\)折叠，使点\(B\)落在长方形内点\(F\)处，连接\(CF.\)则\(CF\)的长为_______．
