在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制\(.\) 如图\(1\)所示的\(xOy\)平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度\(E\)和磁感应强度\(B\)随时间\(t\)作周期性变化的图象如图\(2\)所示\(.x\)轴正方向为\(E\)的正方向，垂直纸面向里为\(B\)的正方向\(.\)在坐标原点\(O\)有一粒子\(P\)，其质量和电荷量分别为\(m\)和\(+q.\)不计重力\(.\) 在\(t=τ/2\)时刻释放\(P\)，它恰能沿一定轨道做往复运动．
\((1)\)求\(P\)在磁场中运动时速度的大小\(v_{0}\)；
\((2)\)求\(B_{0}\)应满足的关系；
\((3)\)在\(t_{0}(0 < t_{0} < τ/2)\)时刻释放\(P\)，求\(P\)速度为零时的坐标．